- Fri Nov 28, 2025 8:27 pm#9354
১। কোন সংখ্যার ৩৭% হ্রাস পেলে ৩/৮ হয় ?
২৫/৪২
২। পরপর দুইটি পুর্ন সংখ্যা নির্ণয় করুন যাদের বর্গের পার্থক্য হবে ৫৩
২৬, ২৭
৩। তিনটি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল ৫৭। মধ্যম সংখ্যাটি কত?
১৯
৪। দুইটি সংখ্যার অন্তর ১২। বড়টির সঙ্গে ১ যোগ করলে ছোটটির দ্বিগুণ হয় । সংখ্যা দুইটি কত?
২৫, ১৩
৫। কত জনের মধ্যে ১২৫ টি কমলা ও ১৪৫ টি কলা সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যায়?
৫ জন
৬। দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ঃ ৬ এবং তাদের গসাগু ৪ হলে লসাগু কত?
২০০///২২৪///২৪০///২৪৮
৭। ৯০ কোন সংখ্যার ৭৫%?
১২০
৮। ৩, ৯, ৪ এর ৪র্থ সমানুপাতিক কত?
১২///১৬///১৮///২০
৯। ক্রয়মুল্য: বিক্রয়মুল্য = ৫ঃ৬, লাভ কত?
২০%
১০। x4 – 3x – 2 কে x + 1 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কি হবে?
1///2///3///4
১১। bc/(a-b)(a-c) + ca/(b-c)(b-a) + ab/(c-a)(c-b) = ?
0///1///a+b+c/// -1
১২। log264 + log28 এর মান কত?
9
১৬। a/b + b/a = 6 হলে a2/b2 + b2/ a2 + 2 এর মান কত?
36
১৭। log53√5 = ?
1/3
১৮। A = 30o হলে 2tanA/tan2A = ?
2√3
১৯। 9x+2 = 81 হলে x = ?
0
ATEO 2016 এর গণিত সমাধান
৫১. কোন ভগ্নাংশটি ২/৩ থেকে বড়?
- ৮/১১
৫২. (.১*.০১*.০০১)/(.২*.০২*.০০২) এর মান কত?
- ১/৮
৫৩. ২৫ থেকে ৫৫ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি ?
- ৭ টি
৫৪. ১/২, ৫/৬, ৩/৪, ৫/১২ এর গড় কত?
- ৫/৮
৫৫. কোন সংখ্যার ১/২ অংশের সাথে ৬ যোগ করলে সংখ্যাটির ২/৩ অংশ হবে?
- ৩৬
সল: x/2 + 6 = 2x/3
3*(x + 12) = 4x
3x + 36 = 4x
4x – 3x = 36
X = 36
৫৬. দুটি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যার বর্গের অন্তর ৪৭ হলে সংখ্যা দুইটি হলো -
- ২৩ ও ২৪///২১ ও ২২///২২ ও ২৩///২৪ ও ২৫
Sol: (x+1)2 - x2 = 47
X2 + 2x + 1 - x2 = 47
2x +1 = 47
2x = 46
X = 46/2 = 23
X + 1 = 24
৫৭. দুইটি সংখ্যার গুনফল ১৫৩৬। সংখ্যা দুইটির ল.সা. গু ৯৬ হলে গ. সা. গু কত?
২৪///৩২///@@১৬///১২
Sol: আমরা জানি,দুইটি সংখ্যার গুণফল =ল.সা.গু×গ.সা.গু
প্রশ্নমতে,
১৫৩৬= ৯৬×গ.সা.গু
গ.সা.গু =১৫৩৬/৯৬
=১৬
৫৮. দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৮।উভয়ের সাথে ২ যোগ করলে অনুপাতটি ২:৩ হয়। সংখ্যা দুটি কি কি?
৭ ও ১১///১২ ও ১৮///১০ ও ২৪///@@১০ ও ১৬
Sol:
ধরি সংখ্যা দুটি ৫x ও ৮x
প্রশ্নমতে , (৫x + ২) : (৮x + ২) = ২:৩
বা, (৫x + ২) / (৮x + ২) = ২/৩
বা, ১৬x + ৪ = ১৫x + ৬
বা, x = ২
সংখ্যা দুটি যথাক্রমে,
৫x = ৫ x ২ = ১০ ও
৮x = ৮ x ২ = ১৬
৫৯. ১ বর্গ ইঞ্চি সমান কত বর্গ সেন্টিমিটার ?
Ans: ৬.৪৫
৬০. log5∛5 = ?
Ans: @@1/3
৬১. x/(x-5) + x/(x+2) = 2 হলে, x = ?
Ans: -20/3
৬২। 1o সমান কত রেডিয়ান?
Ans: @@π/180
৬৩। a – 1/a = 3 হলে, a4 + 1/a4 = ?
Sol: (a-1/a)^2 = 3^2
=> a^2 -2.a.1/a + 1/a^2 =9
=> a^2 + 1/a^2 =11
Ans: 119
৬৪। x + y = 12 ও x – y = 2 হলে, xy এর মান কত?
Ans: 35
Sol:
x + y = 12
x – y = 2
2x = 14
X = 7
Now,
7 + y = 12
Y = 12 – 7 = 5
Then, x*y = 7*5 = 35
OR
4xy = (x+y)^2 - (x-y)^2
৬৫। a:b = 4:7 এবং b:c = 5:6 হলে, a
c হল –
Ans: 20:35:42
৬৬। 9 দিয়ে বিভাজ্য 3 অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার প্রথম অঙ্ক 3, তৃতীয় অঙ্ক 8 হলে, মধ্যম অঙ্কটি কত? ans: 7
৬৭। 3/(y+1)=4/(y-2) সমীকরণের সমাধান কত?Ans: -10
৬৮। 2^(x+4)-4.2^(x+1)/2^x+2÷2 Ans: 4
Sol:
2(x+4)-4.2(x+1)/2x+2÷2
= 2(x+4)-4.2(x+1)/2x+2-1
=2(x+1 + 3)-4.2(x+1)/2x+1
=2(x+1)..23-4.2(x+1)/2x+1
=2(x+1) {8-4} /2x+1
=8-4
=4
৬৯। কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহি:স্থ কোণ তিনটির সমষ্টি কত হবে? ৩৬০ ডিগ্রি
৭০। দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত 3:2 হলে; বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
Ans: 9:4
৭১। ১৩ সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরত্বে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত? Ans: 24 সেমি
৭২। একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে, ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে-
Ans: (√3/4) a2
৭৩। একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 6 ডিগ্রি হলে, ক্ষুদ্রতম কোণের মান কত?
Ans: 42
৭৪। A ও B কেন্দ্রবিশিষ্ট দুইটি বৃত্ত O বিন্দুতে বহিস্থ:ভাবে স্পর্শ করেছে।
৭৫। একটি বর্গের প্রতিটি ক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি করা হলে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?
Ans: 21%
২৫/৪২
২। পরপর দুইটি পুর্ন সংখ্যা নির্ণয় করুন যাদের বর্গের পার্থক্য হবে ৫৩
২৬, ২৭
৩। তিনটি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল ৫৭। মধ্যম সংখ্যাটি কত?
১৯
৪। দুইটি সংখ্যার অন্তর ১২। বড়টির সঙ্গে ১ যোগ করলে ছোটটির দ্বিগুণ হয় । সংখ্যা দুইটি কত?
২৫, ১৩
৫। কত জনের মধ্যে ১২৫ টি কমলা ও ১৪৫ টি কলা সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যায়?
৫ জন
৬। দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ঃ ৬ এবং তাদের গসাগু ৪ হলে লসাগু কত?
২০০///২২৪///২৪০///২৪৮
৭। ৯০ কোন সংখ্যার ৭৫%?
১২০
৮। ৩, ৯, ৪ এর ৪র্থ সমানুপাতিক কত?
১২///১৬///১৮///২০
৯। ক্রয়মুল্য: বিক্রয়মুল্য = ৫ঃ৬, লাভ কত?
২০%
১০। x4 – 3x – 2 কে x + 1 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কি হবে?
1///2///3///4
১১। bc/(a-b)(a-c) + ca/(b-c)(b-a) + ab/(c-a)(c-b) = ?
0///1///a+b+c/// -1
১২। log264 + log28 এর মান কত?
9
১৬। a/b + b/a = 6 হলে a2/b2 + b2/ a2 + 2 এর মান কত?
36
১৭। log53√5 = ?
1/3
১৮। A = 30o হলে 2tanA/tan2A = ?
2√3
১৯। 9x+2 = 81 হলে x = ?
0
ATEO 2016 এর গণিত সমাধান
৫১. কোন ভগ্নাংশটি ২/৩ থেকে বড়?
- ৮/১১
৫২. (.১*.০১*.০০১)/(.২*.০২*.০০২) এর মান কত?
- ১/৮
৫৩. ২৫ থেকে ৫৫ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি ?
- ৭ টি
৫৪. ১/২, ৫/৬, ৩/৪, ৫/১২ এর গড় কত?
- ৫/৮
৫৫. কোন সংখ্যার ১/২ অংশের সাথে ৬ যোগ করলে সংখ্যাটির ২/৩ অংশ হবে?
- ৩৬
সল: x/2 + 6 = 2x/3
3*(x + 12) = 4x
3x + 36 = 4x
4x – 3x = 36
X = 36
৫৬. দুটি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যার বর্গের অন্তর ৪৭ হলে সংখ্যা দুইটি হলো -
- ২৩ ও ২৪///২১ ও ২২///২২ ও ২৩///২৪ ও ২৫
Sol: (x+1)2 - x2 = 47
X2 + 2x + 1 - x2 = 47
2x +1 = 47
2x = 46
X = 46/2 = 23
X + 1 = 24
৫৭. দুইটি সংখ্যার গুনফল ১৫৩৬। সংখ্যা দুইটির ল.সা. গু ৯৬ হলে গ. সা. গু কত?
২৪///৩২///@@১৬///১২
Sol: আমরা জানি,দুইটি সংখ্যার গুণফল =ল.সা.গু×গ.সা.গু
প্রশ্নমতে,
১৫৩৬= ৯৬×গ.সা.গু
গ.সা.গু =১৫৩৬/৯৬
=১৬
৫৮. দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৮।উভয়ের সাথে ২ যোগ করলে অনুপাতটি ২:৩ হয়। সংখ্যা দুটি কি কি?
৭ ও ১১///১২ ও ১৮///১০ ও ২৪///@@১০ ও ১৬
Sol:
ধরি সংখ্যা দুটি ৫x ও ৮x
প্রশ্নমতে , (৫x + ২) : (৮x + ২) = ২:৩
বা, (৫x + ২) / (৮x + ২) = ২/৩
বা, ১৬x + ৪ = ১৫x + ৬
বা, x = ২
সংখ্যা দুটি যথাক্রমে,
৫x = ৫ x ২ = ১০ ও
৮x = ৮ x ২ = ১৬
৫৯. ১ বর্গ ইঞ্চি সমান কত বর্গ সেন্টিমিটার ?
Ans: ৬.৪৫
৬০. log5∛5 = ?
Ans: @@1/3
৬১. x/(x-5) + x/(x+2) = 2 হলে, x = ?
Ans: -20/3
৬২। 1o সমান কত রেডিয়ান?
Ans: @@π/180
৬৩। a – 1/a = 3 হলে, a4 + 1/a4 = ?
Sol: (a-1/a)^2 = 3^2
=> a^2 -2.a.1/a + 1/a^2 =9
=> a^2 + 1/a^2 =11
Ans: 119
৬৪। x + y = 12 ও x – y = 2 হলে, xy এর মান কত?
Ans: 35
Sol:
x + y = 12
x – y = 2
2x = 14
X = 7
Now,
7 + y = 12
Y = 12 – 7 = 5
Then, x*y = 7*5 = 35
OR
4xy = (x+y)^2 - (x-y)^2
৬৫। a:b = 4:7 এবং b:c = 5:6 হলে, a
c হল –Ans: 20:35:42
৬৬। 9 দিয়ে বিভাজ্য 3 অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার প্রথম অঙ্ক 3, তৃতীয় অঙ্ক 8 হলে, মধ্যম অঙ্কটি কত? ans: 7
৬৭। 3/(y+1)=4/(y-2) সমীকরণের সমাধান কত?Ans: -10
৬৮। 2^(x+4)-4.2^(x+1)/2^x+2÷2 Ans: 4
Sol:
2(x+4)-4.2(x+1)/2x+2÷2
= 2(x+4)-4.2(x+1)/2x+2-1
=2(x+1 + 3)-4.2(x+1)/2x+1
=2(x+1)..23-4.2(x+1)/2x+1
=2(x+1) {8-4} /2x+1
=8-4
=4
৬৯। কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহি:স্থ কোণ তিনটির সমষ্টি কত হবে? ৩৬০ ডিগ্রি
৭০। দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত 3:2 হলে; বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
Ans: 9:4
৭১। ১৩ সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরত্বে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত? Ans: 24 সেমি
৭২। একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে, ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে-
Ans: (√3/4) a2
৭৩। একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 6 ডিগ্রি হলে, ক্ষুদ্রতম কোণের মান কত?
Ans: 42
৭৪। A ও B কেন্দ্রবিশিষ্ট দুইটি বৃত্ত O বিন্দুতে বহিস্থ:ভাবে স্পর্শ করেছে।
৭৫। একটি বর্গের প্রতিটি ক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি করা হলে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?
Ans: 21%
